Om sofie I olsson

MaNO lärare 1-7

Bråkcirklar

Den senaste månaden har jag haft matematikundervisning i åk 6.

Eleverna har bl a tränat på att förlänga och förkorta bråk. (Favoritmatematik, kap 2)

För att tydligt kunna visa att till exempel 1/2 är lika mycket som 2/4 , 3/6,  4/8, 5/10, 6/12 osv skapade jag bråkcirklar som barnen enkelt kan laborera med.

Cirklarna är indelade i 2-12 bitar.

bråkcirklar egna.jpg

Bråkcirklarna hittar du här!

Bråkcirklar (word)

Bråkcirklar (PDF)

Laminera gärna cirklarna innan du klipper ut dem!

Bråkform/Bråktal/Del av helheter) i det centrala innehållet i matematik åk 1-3;

  • Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. (Taluppfattning och tals användning)
  • Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. (Taluppfattning och tals användning)

Kunskapskrav åk 1-3

  • Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.

Bråkform/Bråktal/Del av helheter) i det centrala innehållet i matematik åk 1-3;

  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.(Taluppfattning och tals användning)
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.(Taluppfattning och tals användning)

Kunskapskrav åk 4-6 (Betyget E)

  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Annonser

Träna på multiplikationstabellerna mha Quizlet

Här nedan hittar du länkar till multiplikationsträning i Quizlet.

Du kan själv skapa övningar på sidan http://www.quizlet.com

(Quizlet fungerar även utmärkt till glosträning)

Träna 2:ans tabell https://quizlet.com/_3sjzhd

Träna 3:ans tabell  https://quizlet.com/_3sg817

Träna 2:ans, 3:ans och 5:ans tabell  https://quizlet.com/_3sk087

Träna 4:ans tabell https://quizlet.com/_3sgl8a

Träna 5:ans tabell https://quizlet.com/_3sjz1d

Träna 6:ans tabell https://quizlet.com/_3sjzt4

Träna 7:ans tabell https://quizlet.com/_3sk292

Träna 8:ans tabell https://quizlet.com/_3sk2of

Träna 9:ans tabell https://quizlet.com/_3sk49l

Träna 10:ans tabell  https://quizlet.com/_3sk4qx

Träna ”svåra hörnet” https://quizlet.com/_3susnx

Träna 11:ans tabell https://quizlet.com/_3spuvf

Träna 12:ans tabell https://quizlet.com/_3spt0r

Träna multiplikation i talområdet 0-20 https://quizlet.com/_3m03uw

Träna multiplikation i talområdet 0-30 https://quizlet.com/_3sgrlb

Träna multiplikation i talområdet 30-50 https://quizlet.com/_3sjxz9

Så här går det till:

  1. Klicka på någon av länkarna ovan.
  2. Välj en av nedanstående träningsmetoder.

Skärmavbild 2017-09-30 kl. 16.30.45”Match” är den enklaste träningsformen. På iPad: Peka på en produkt t ex 20 och därefter på uppgiftskortet som passar ihop med 20, i det här fallet är 4*5. Korten försvinner från skärmen när du gör rätt. På datorn: Dra produkten till rätt uppgiftskort eller vice versa.

Skärmavbild 2017-09-30 kl. 16.34.31.png

Här nedan ser du ”Gravity”. Du kan ställa in svårighetsgrad och kommer upp i olika levlar.

Skärmavbild 2017-09-30 kl. 16.27.55.png

Klickar du på ”Test”-fliken kan du träna genom att skriva svaret/frågan eller med flervalsmetoden.

Skärmavbild 2017-10-01 kl. 16.38.26

Skärmavbild 2017-10-01 kl. 16.36.15

Protokoll till tärningsspelet Yatzy

Yatzy

Yatzy (word)

Yatzy (PDF)

Yatzy är ett utmärkt sätt att träna elevernas färdigheter i addition och multiplikation.

Reglerna är inte självklara för alla barn så spela gärna tillsammans i t ex  halvklass några gånger.

Matteapp Vektor – färdighetsträning och träning av kognitiva förmågor

Den här veckan introducerade vi spelet Vektor för vår klass (åk 3) och det gick verkligen hem. Läs mer om spelet nedan så förstår du varför!

VEKTOR – SPEL OCH TRÄNING I ETT

Vektor är baserat på forskning om tidig matematisk inlärning och framtaget av ledande forskare i samarbete med erfarana spelutvecklare. Det är en lekfull och engagerande app och passar både barn utan matematiska förkunskaper och barn med 1-2 års skolgång bakom sig. Äldre barn med svårigheter i matematik kan också ha nytta av Vektor.
Vi har utformat Vektor som ett spel, komplett med hjältar, monster och skatter.
Barnet är hjälten, och monstren är bara så läskiga att det ska vara roligt att se dem förvandlas till gulliga djur. Skatterna fungerar som belöningar och inspirer till störra engagemang och mer träning. Träningen är intensiv men anpassningsbar – alla barn tränar hela tiden på en nivå där de utmanas lagom mycket.
Barnen tränar 30 minutes per dag, fem dagar i veckan under åtta veckor.
Eftersom Vektor är så gott som språkfritt kan det användas av barn över hela världen.

 

thumb_IMG_0028_1024

 

Arbetsminnesträning förbättrar förmågan att hålla information i arbetsminnet och att komma ihåg instruktioner.

 

thumb_IMG_0032_1024

 

Genom att använda tallinjen kombinerar man flera olika typer av representationer för tal: symbolisk representation (siffran), spatial representation (position), längd och antalet objekt.

 

thumb_IMG_0031_1024
Problemlösning och spatiala förmågor är också viktiga för matematisk förståelse och ingår i Vektor.
Ett stort plus med spelet för mig som lärare är att jag får statistik över vilken aktivitetsgrad eleverna har under spelets gång.

Symmetri

Med symmetri avses oftast i dagligt tal spegelsymmetri. Dess motsats är asymmetri. Symmetrier är dock vidare begrepp inom modern vetenskap, där de intar en mycket viktig roll. (Wikipedia)

Man kan arbeta med symmetri på en mängd olika sätt t ex …

  • leta efter symmetri i naturen.
  • när man arbetar med pärlplattor. En elev lägger halva mönstret och något annat barn lägger spegelbilden.

symmetri pärlplattor2

  • när man arbetar med kontrastbilder. Det som man klipper ut ur det färgade pappret  limmas upp spegelvänt utanför det färgade pappret.Som utgångspunkt har man ett färgat papper som är hälften så stort som det vita pappret. Sedan klipper man ut den figur man vill ha ur det färgade pappret – tänk på att inte klippa bort och kasta något – alla bitar skall användas. Om man vill kan man skissa upp konturerna innan man börjar klippa.Resterna av det färgade pappret klistras sedan upp på det vita och det man klippt ut ur det färgade pappret spegelvänder man och limmar på den vita ytan. Enkelt men effektfullt.

Den här bilden har jag lånat från Bockstensskolan.

Symmetri bilduppgift.jpg

När eleverna har förstått vad spegelsymmetri är, och har provat på att konstruera symmetriska figurer, kan man börja prata om symmetrilinjer.

Ni kan börja med att titta på Magister Johannes film om symmetri på Youtube. Använd små speglar för att hitta symmetrilinjer i olika figurer. Se film.

Symmetri i Lgr 11

Centralt innehåll

  • Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 1-3)
  • Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 4-6)

Kunskapskrav

  • Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) (åk 1-3)
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp (…) (åk 4-6)

Stencilerna nedan är lämpliga fr o m åk 3.

Symmetri bild.jpg

SymmetriSymmetriSymmetri

När man ska förklara begreppet symmetri och symmetrilinjer brukar vikning vara en användbar metod. Man kan rita av och klippa ut figurerna och försöka vika dem så att den ena halvan av figuren täcker den andra halvan. Papperet har då vikits utefter symmetrilinjen.

Parallellogrammen till vänster saknar symmetrilinjer.

Romber längst ner till höger har två symmetrilinjer (diagonalerna).

Om en romb har fyra symmetrilinjer kallas den kvadrat.

Cirkeln har oändligt många symmetrilinjer.

Symmetri (word)

Symmetri (PDF)

 

Talmönster/Talföljder

En talföljd är en följd av tal som oftast följer ett speciellt mönster. Den enklaste talföljden är vanlig ramsräkning (1, 2, 3, 4 osv).

I uppgifterna nedan följer talen ett speciellt givet mönster. Uppgifterna ökar i svårighetsgrad.

Talföljder 1 och 2

Talföljder 1 och 2 nr 2

Talföljder 1 och 2 nr 3

Talföljder 1 och 2 facit 1

Talföljder 1 och 2 facit nr 2

Talföljder 1 och 2 (PDF)

Talföljder 1 och 2 (word)

Så här arbetade vi:

Vi gick igenom några exempel på tavlan. Vi kom fram till att det var bra att göra bågar mellan rutorna som visade vilken förändring som skett från den ena rutan till den andra. Elever som snabbt blev klara med uppgiften gjorde egna exempel som kamraterna fick prova att lösa.

Mönster.jpg

Centralt innehåll

årskurs 1–3

Algebra:

  • Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

årskurs 4–6

Algebra:

  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas

Det är viktigt att eleven tidigt får syn på de generella regler som gäller för räkning med naturliga tal. Dessa regler ska senare generaliseras till nya områden. Det samma gäller för talföljder och geometriska mönster som till en början ska kunna tolkas informellt och senare behandlas formellt.

Kunskapskrav

I kunskapskraven för godtagbara kunskaper i årskurs 3 finns följande:

  • Eleven kan föra och följa resonemang om (…)  mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak tillhör ämnet.

Elev ska således kunna identifiera och beskriva enkla strukturer inom matematiken.

I kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 finns följande:

  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.

Läs mer om talmönster på SKOLVERKET.se.

ELEVSPEL kan eleverna träna på talmönster digitalt.

Skärmavbild 2017-06-30 kl. 16.06.57.png

Vi beräknar omkretsen

Här kommer tre stenciler till begreppet omkrets.

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar.jpg

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar (word)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar (PDF)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2 (word)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2 (PDF)Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2.jpg

Barnen får gärna bygga figurerna med 10 centikuber/ental innan de ritar.

Extraknäckare: Vilken är den högsta möjliga omkretsen du kan få?

Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2 (word)

Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2 (PDF)

Vi bygger med stickor

Målet med övningen är att barnen ska bli säkrare på begreppen rektangel, kvadrat och omkrets.

Skärmavbild 2017-04-21 kl. 21.30.29.png

Vi bygger med stickor nr 1 2017 (word)

Vi bygger med stickor nr 1 2017 (PDF)

Facit

Skärmavbild 2017-04-21 kl. 21.38.59.png

Klargör att en kvadrat också är en typ av rektangel, en rektangel med fyra lika långa sidor.

Förklara begreppet omkrets.

På uppgift fyra kan man gå igenom att rektangelns bredd + rektangelns längd är  halva omkretsen (20/2=10)

dvs rektangelns längd + rektangelns bredd ska vara 10 stickor lång.

Om bredden är 1 sticka blir längden 9 stickor, om bredden är 2 stickor blir längden 8 stickor osv.

Skriftlig huvudräkning, subtraktion i talområdet 0-99

Just nu tränar mina elever i åk 2 på subtraktion i talområdet 0-99.

Den här gången använder vi oss av metoden ”skriftlig huvudräkning”

term 1 – term 2 = differens

(Många elever kan hoppa över steg 1.)

Steg 1 

Subtraktion utan tiotalsövergång med jämna tiotal.

A.. Subtraktion utan tiotalsövergång jämna tiotal Skriftlig huvudräkning

A. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (PDF)

A. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (word)

B. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (PDF)

B. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (word)

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 19.08.28

Tallinjer med jämna tiotal

Förklaringsmodell 1

Exempel 45-20=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 17.37.47.png

Vi utgår från term 1 (45) på tallinjen.

Därefter hoppar vi tillbaka två tiotal (20).

Vi hamnar på talet 25.

45-20=25

Förklaringsmodell 2

Exempel 45-20=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.04.02.png

Vi bygger term 1 (4 tiotal och 5 ental) på ”positionsmattan”.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.01.01.png

Därefter tar vi bort två tiotal (20).

Vi lägger tiotalen på en bricka (i det här fallet en transparent ask).

45-20=25 som vi kan se på ”positionsmattan”.

Steg 2

Subtraktion utan tiotalsövergång.

A.. Subtraktion utan växling 0-99 Skriftlig huvudräkning

A. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

A. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

B. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

B. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

C. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

C. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

D. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

D. S utan tiotalsövergång 0-99 (word) 

Tallinjer med jämna tiotal

Förklaringsmodell 1

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.36.08.png

55-32=

Vi utgår från term 1 (55).

Vi tar först bort tiotalen i term 2 (30) och hamnar på talet 25. Därefter tar vi bort entalen i term 2 (2) och hamnar på talet 23.

Förklaringsmodell 2

55-32=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 17.55.35

Vi bygger term 1 (55) på ”positionsmattan”.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.20.27.png

Därefter tar vi bort tiotalen i term 2 (30). Vi lägger tiotalen på brickan.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.31.56.png

Till sist tar vi bort entalen (2). Vi lägger entalen på brickan.

Vi ser nu att 55-32=23