Symmetri

Med symmetri avses oftast i dagligt tal spegelsymmetri. Dess motsats är asymmetri. Symmetrier är dock vidare begrepp inom modern vetenskap, där de intar en mycket viktig roll. (Wikipedia)

Man kan arbeta med symmetri på en mängd olika sätt t ex …

  • leta efter symmetri i naturen.
  • när man arbetar med pärlplattor. En elev lägger halva mönstret och något annat barn lägger spegelbilden.

symmetri pärlplattor2

  • när man arbetar med kontrastbilder. Det som man klipper ut ur det färgade pappret  limmas upp spegelvänt utanför det färgade pappret.

    Som utgångspunkt har man ett färgat papper som är hälften så stort som det vita pappret. Sedan klipper man ut den figur man vill ha ur det färgade pappret – tänk på att inte klippa bort och kasta något – alla bitar skall användas. Om man vill kan man skissa upp konturerna innan man börjar klippa.

    Resterna av det färgade pappret klistras sedan upp på det vita och det man klippt ut ur det färgade pappret spegelvänder man och limmar på den vita ytan. Enkelt men effektfullt.

Den här bilden har jag lånat från Bockstensskolan.

Symmetri bilduppgift.jpg

När eleverna har förstått vad spegelsymmetri är, och har provat på att konstruera symmetriska figurer, kan man börja prata om symmetrilinjer.

Ni kan börja med att titta på Magister Johannes film om symmetri på Youtube. Använd små speglar för att hitta symmetrilinjer i olika figurer. Se film.

Symmetri i Lgr 11

Centralt innehåll

  • Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 1-3)
  • Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 4-6)

Kunskapskrav

  • Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) (åk 1-3)
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp (…) (åk 4-6)

Stencilerna nedan är lämpliga fr o m åk 3.

Symmetri bild.jpg

När man ska förklara begreppet symmetri och symmetrilinjer brukar vikning vara en användbar metod. Man kan rita av och klippa ut figurerna och försöka vika dem så att den ena halvan av figuren täcker den andra halvan. Papperet har då vikits utefter symmetrilinjen.

Parallellogrammen till vänster saknar symmetrilinjer.

Romber längst ner till höger har två symmetrilinjer (diagonalerna).

Om en romb har fyra symmetrilinjer kallas den kvadrat.

Cirkeln har oändligt många symmetrilinjer.

Symmetri.jpg

Symmetri (word)

Symmetri (PDF)

 

Vi beräknar omkretsen

Här kommer tre stenciler till begreppet omkrets.

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar.jpg

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar (word)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar (PDF)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2 (word)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2 (PDF)Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2.jpg

Barnen får gärna bygga figurerna med 10 centikuber/ental innan de ritar.

Extraknäckare: Vilken är den högsta möjliga omkretsen du kan få?

Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2 (word)

Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2 (PDF)

Vi bygger med stickor

Målet med övningen är att barnen ska bli säkrare på begreppen rektangel, kvadrat och omkrets.

Skärmavbild 2017-04-21 kl. 21.30.29.png

Vi bygger med stickor nr 1 2017 (word)

Vi bygger med stickor nr 1 2017 (PDF)

Facit

Skärmavbild 2017-04-21 kl. 21.38.59.png

Klargör att en kvadrat också är en typ av rektangel, en rektangel med fyra lika långa sidor.

Förklara begreppet omkrets.

På uppgift fyra kan man gå igenom att rektangelns bredd + rektangelns längd är  halva omkretsen (20/2=10)

dvs rektangelns längd + rektangelns bredd ska vara 10 stickor lång.

Om bredden är 1 sticka blir längden 9 stickor, om bredden är 2 stickor blir längden 8 stickor osv.

Tema klockan

Den här veckan har vi ”tema klockan” i min klass.

Hur brukar ni träna på klockan i din klass?

Skriv gärna och berätta (sofie.olsson@utb.lund.se) så att vi kan fylla på listan nedan.

Elevklocka

Det är bra om eleverna har vars en klocka med rörliga visare. Här har jag gjort en klocka som du kan skriva ut, laminera och klippa ut. Sätt gärna fast CD-skiva bakom klockan (med t ex dubbelhäftande tejp) så blir den stabil och bra.

elevklocka

elevklocka (word)

elevklocka (PDF)

Klockstenciler

Efter många, många års ”jag borde” har jag äntligen gjort egna klockstenciler. Om du öppnar dem i word kan du enkelt ändra texten efter dina elevers kunskapsnivå.

Tyvärr upptäckte jag lite sent att jag har råkat skriva läng istället för lång  i det övre högra hörnet. Fixar det inom kort!

egen-klockstencil-alla-klockslag

Klockstencil * Hel- och halvtimme (word)

Klockstencil * Hel- och halvtimme (PDF) 

Klockstencil * Hel- och halvtimme, kvart i (word)

Klockstencil * Hel- och halvtimme, kvart i (PDF)

Klockstencil * Hel- och halvtimme, kvart över (word)

Klockstencil * Hel- och halvtimme, kvart över (PDF)

Klockstencil * Halvtimme, kvart i, kvart över (word)

Klockstencil * Halvtimme, kvart i, kvart över (PDF)

Klockstencil * Hela analoga klockan (word)

Klockstencil * Hela analoga klockan (PDF)

Spel

Analog tid

Moji klockis (min favoritapp)ska%cc%88rmavbild-2016-10-24-kl-17-56-39

Moji klockis är ett lärospel för barn som ska lära sig klockan. Med en enkel och effektiv pedagogik kan barnet lära sig klockan med hjälp uppmuntrande grafik och tal. Applikationen är enkel att använda och erbjuder ett flertal spelnivåer och svårighetsgrader. Moji klockis kostar 20 kr.

Kunskapsstjärnan (klicka på bilden)

ska%cc%88rmavbild-2016-10-24-kl-18-07-37

Digital tid

Kunskapsstjärnan (klicka på bilden)

ska%cc%88rmavbild-2016-10-24-kl-18-12-00

Giraffe dash (klicka på bilden)

Spel för elever som har förstått digital tid men som behöver öva upp snabbheten. Dock endast 00.00-12.00.

ska%cc%88rmavbild-2016-10-24-kl-17-50-17

Klockstafett/Klockkedja (av Michelle Räihä)

Låt eleverna tillverka egna klockor med tim- och minutvisare (gärna i kartong) eller använd färdigköpta småklockor.klockor-av-papp

Dela ut ett ”stafettkort” till varje elev. På kortet står det t ex Min klocka är halv två. Vem har en klocka som är halv sex? Eleven ställer in sin hemmagjorda klocka på halv två.

Nu är det dags att börja leken. Läraren ber en elev att läsa sitt kort och visa upp sin klocka. Den som har klockan som eleven frågar efter läser därefter sitt kort samtidigt som den visar upp sin klocka och så fortsätter man tills alla kort är använda.

Man kan låta eleverna göra egna stafettkort som läxa genom att ta bort slutet av varje mening. Min klocka är … . Vem har en klocka som är … ? Glöm bara inte bort att bestämma hur många kort varje elev får göra.

Skärmavbild 2016-10-24 kl. 19.41.48.png

och så vidare (12 kort).

klockstafett-halvtimme (PDF)

klockstafett-halvtimme (word)

Klockor till egna klockstenciler från open clipart (se bättre ut i verkligheten)

Klicka på bilden nedan så hittar du klockor med hel- och halvtimme samt kvart över.

Skärmavbild 2016-10-24 kl. 18.37.49.png

Klicka på bilden nedan så hittar du klockor med tjugo i/över, fem i/över osv

ska%cc%88rmavbild-2016-10-24-kl-18-45-01

Receptomvandling – Vi bakar scones!

Tidsåtgång: 90 minuter + 20 minuters efterarbete

unspecified-5

Te och scones med sylt och grädde.

 

Syftet med baklektionen var att barnen i åk 2 skulle lära sig

  • att känna igen olika volymmått (dl, msk, tsk)
  • att halvera/dubblera recept
  • enkla bråktal 1/2, 1/4 och att 1/4 är hälften av 1/2
  • att följa ett enkelt recept

Ascones.pngVi började lektionen med att presentera olika måttenheter. Sedan fick barnen omvandla receptet enligt EPA-modellen (enskilt/par/alla). Därefter bakade vi våra goda scones och till sist hade vi en mysig fikastund tillsammans.

Scones (PDF)

Scones (word)

Den här var den bästa mattelektionen någonsin enligt flera barn!

Kor på bete – Vi tränar omkrets och area

Uppgift lämplig för åk 2 och 3

Eleverna får 16 ”gräsbitar” var (1*1 dm stora, gröna kartongbitar) och tre kor.

De tre korna ska få lite olika hagar.

Ko nr 1 får själv bestämma hur hagen ska se ut. Förutom de 16 ”gräsbitarna” kan det finnas extra ytor med t ex en damm eller å inne i hagen. Här gäller det att tänka ”utanför boxen”. Vad vill kon helst göra – springa runt, stå under en ek, hoppa över stenar, plaska i en damm…

Hagen ritas upp på cm-rutat papper. Hur stor är hagens ytteromkrets om en ”gräsruta” är 10*10 meter i verkligheten?

Hage 2

Eleverna placerade ut våra multibas-tiotal som staket runt hagen för att underlätta uträkningen. (Biltemas trästickor fungerar också utmärkt om man sågar av dem en bit). Gör man mindre kartong-bitar kan tandpetare fungera bra som staket.

Ko nr 2 har en väldigt sparsam bonde som vill köpa så lite staket som möjligt. Vilken form får den kohagen och hur mycket staket går åt?

unspecified-4

Ko nr 3 har en väldigt slösaktig bonde som älskar att sätta upp staket. Omkretsen ska alltså vara så stor som möjligt. Vilken form får den hagen?

unspecified-3

Eleverna fick redovisa sina tankar och funderingar för klassen.

Syftet med uppgiften är att barnen ska förstå att arean är konstant även om man ändrar formen på ytan men att däremot omkretsen förändras. En kvadrat har minst omkrets.

Eleverna får även träna på att föra och följa matematiska resonemang samt att samtala om, och argumentera för, olika lösningar.

Lgr 11

Centralt innehåll åk 3

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. (Geometri, åk 1-3)

Konstruktion av geometriska objekt. (Geometri, åk 1-3)

Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd (…) med vanliga nutida (…) måttenheter. (Geometri, åk 1-3)

Centralt innehåll åk 6

Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. (Geometri, åk 4-6)

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd och area, (…) med vanliga måttenheter. (Geometri, åk 4-6)

Kunskapskrav åk 3

Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) för att beskriva geometriska objekts egenskaper (…) och inbördes relationer.

Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.

Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder (…) och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Kunskapskrav åk 6

Beräkningar

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom (…) geometri med tillfredsställande resultat. (E)

Problemlösning

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. (E)

Redovisning

I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. (E)

Geometriska former till väggdekorationer

Hittad på Simple kids kraft:

http://www.simplekidscrafts.com/?pages=1&n=season-fall-crafts&page=bjs&sd=df&rd=pages&bid=

Skärmavbild 2015-08-23 kl. 19.06.12

Om geometriska former i Lgr 11…

Centralt innehåll

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. (Geometri, åk 3)

Kunskapskrav

Eleven kan  använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.