Skriftlig huvudräkning, subtraktion i talområdet 0-99

Just nu tränar mina elever i åk 2 på subtraktion i talområdet 0-99.

Den här gången använder vi oss av metoden ”skriftlig huvudräkning”

term 1 – term 2 = differens

(Många elever kan hoppa över steg 1.)

Steg 1 

Subtraktion utan tiotalsövergång med jämna tiotal.

A.. Subtraktion utan tiotalsövergång jämna tiotal Skriftlig huvudräkning

A. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (PDF)

A. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (word)

B. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (PDF)

B. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (word)

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 19.08.28

Tallinjer med jämna tiotal

Förklaringsmodell 1

Exempel 45-20=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 17.37.47.png

Vi utgår från term 1 (45) på tallinjen.

Därefter hoppar vi tillbaka två tiotal (20).

Vi hamnar på talet 25.

45-20=25

Förklaringsmodell 2

Exempel 45-20=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.04.02.png

Vi bygger term 1 (4 tiotal och 5 ental) på ”positionsmattan”.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.01.01.png

Därefter tar vi bort två tiotal (20).

Vi lägger tiotalen på en bricka (i det här fallet en transparent ask).

45-20=25 som vi kan se på ”positionsmattan”.

Steg 2

Subtraktion utan tiotalsövergång.

A.. Subtraktion utan växling 0-99 Skriftlig huvudräkning

A. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

A. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

B. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

B. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

C. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

C. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

D. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

D. S utan tiotalsövergång 0-99 (word) 

Tallinjer med jämna tiotal

Förklaringsmodell 1

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.36.08.png

55-32=

Vi utgår från term 1 (55).

Vi tar först bort tiotalen i term 2 (30) och hamnar på talet 25. Därefter tar vi bort entalen i term 2 (2) och hamnar på talet 23.

Förklaringsmodell 2

55-32=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 17.55.35

Vi bygger term 1 (55) på ”positionsmattan”.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.20.27.png

Därefter tar vi bort tiotalen i term 2 (30). Vi lägger tiotalen på brickan.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.31.56.png

Till sist tar vi bort entalen (2). Vi lägger entalen på brickan.

Vi ser nu att 55-32=23

Algoritmer i talområdet 0-99

Algoritm.png

Jag har gjort om mina algoritmstenciler och kommer att lägga upp dem efter hand som jag blir klar. Det kommer att ta lite tid …

När en stencil är upplagd markeras bokstaven med RÖD färg. A, B och C är tre olika varianter av samma typ av uppgift.

Här kommer stencilerna som word-dokument. Längre ner på sidan kommer de som PDF-filer.

Facit

Addition utan växling xx+x kort A B C

Addition med växling xx+x kort A B C

Addition med och utan växling xx+x kort A B C

Addition utan växling xx+xx kort A B C

Addition med växling xx+xx kort A B C

Addition med och utan växling xx+xx kort A B C

Algoritmer i talområdet 0-99
färgkodad svart text skriv talen själv
Addition utan växling                  
två termer xx+x A B C A B C A B C
två termer xx+xx A B C A B C A B C
tre termer xx+xx+xx A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Addition med växling
två termer xx+x A B C A B C A B C
två termer xx+xx A B C A B C A B C
tre termer xx+xx+xx A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Addition med och utan växling
två termer xx+x A B C A B C A B C
två termer xx+xx A B C A B C A B C
tre termer xx+xx+xx
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C

 

PDF-filer

Algoritmer i talområdet 0-99
färgkodad svart text skriv talen själv
Addition utan växling                  
två termer xx+x A B C A B C A B C
två termer xx+xx A B C A B C A B C
tre termer xx+xx+xx A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Addition med växling
två termer xx+x A B C A B C A B C
två termer xx+xx A B C A B C A B C
tre termer xx+xx+xx A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Addition med och utan växling
två termer xx+x A B C A B C A B C
två termer xx+xx A B C A B C A B C
tre termer xx+xx+xx
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C

 

 

 

Skriftliga räknemetoder – Addition utan tiotalsövergång i talområdet 0-100

Vad säger Lgr 11 om skriftliga räknemetoder…

Centralt innehåll

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. (Taluppfattning och tals användning, åk 3)

Kunskapskrav, åk 3

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.

Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0–200.

Här nedan hittar du övningsstenciler till strategi/metod 1 och 2.

Använd gärna multibasmaterialet eller banken när du introducerar metoden.

Multibas

Klicka på bilden för att komma till BEA-pedagogiks webbutik.

Materialet på bilden kostar 525 kr.

Banken är ett av Montessoripedagogikens mest kända material.

Banken hittar du här.

Banken

Strategi 1

A skriftlig huvudräkning

 

Använd tre positionsmattor.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.20.27

Bättre bilder kommer inom kort…

Bygg term 1 (23) och term 2 (45) på vars en positionsmatta med hjälp av tiotal och ental.

Skriv hur många tiotal du har sammanlagt 20+40=60 och hur många ental du har sammanlagt 3+5=8. Lägg först tiotalen och därefter entalen på den tredje positionsmattan.

Addera tiotalen och entalen 60+8=68

A. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (word)

B. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (word)

C. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (word)

D. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (word)

PDF-filer

 

A. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (PDF)

B. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (PDF)

C. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (PDF)

D. Addition utan tiotalsövergång strategi 1 (PDF)

Strategi 2

Addition utan tiotalsövergång strategi 2

Exempel 23+45

Sätt ut term 1 (23) på en tallinje.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 19.08.28

Hoppa fram tiotalen i term 2 (40). Vi landar på talet 63.

Hoppa fram entalen i term 2 (5). Vi landar på talet 68.

A. Addition utan tiotalsövergång strategi 2 (word)

A. Addition utan tiotalsövergång strategi 2 (PDF)

B. Addition utan tiotalsövergång strategi 2 (word)

B. Addition utan tiotalsövergång strategi 2 (PDF)

Additionsalgoritmer i talområdet 100-999

Jag har gjort om mina algoritmstenciler igen och kommer att lägga upp dem efter hand som jag blir klar. Det kommer att ta lite tid…

algoritm AxxxNär en stencil är upplagd och länkad markeras bokstaven med RÖD färg. A, B och C är tre olika varianter av samma typ av uppgift.

Här kommer stencilerna som word-dokument. Längre ner på sidan kommer de som PDF-filer.

Word-dok

Algoritmer i talområdet 100-999
färgkodad svart text skriva talen själv
Addition utan växling
två termer xxx+xx A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx A B C A B C A B C
tre termer xxx+xxx+xxx A B C A B C A B C
tre termer xxx+xxx+xxx, xxx+xx+x A B C A B C A B C
Addition med växling
två termer xxx+xxx, växla ental till tiotal (steg 1) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, växla tiotal till hundratal (steg 2) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, växla ental till tiotal eller växla tiotal till h-tal (steg 3) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, växla e-tal till t-tal och t-tal till h-tal (steg 4) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, blandade övningar (steg 5) A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Addition med och utan växling
två termer xxx+xxx A B C A B C A B C
tre termer xxx+xxx+xxx A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C

Utan växling

A. Ny Addition xxx+xxx färgkodad utan tiotalsövergång

A. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång skriva själv

A. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång svart

B. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång skriva själv

B. Ny Addition xxx+xxx färgkodad utan tiotalsövergång

B. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång svart

C. Ny Addition xxx+xxx färgkodad utan tiotalsövergång

C. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång skriva själv

C. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång svart

Med växling

A. Ny Addition xxx+xxx med växling steg 1 färgkodad med tiotalsövergång

A. Addition med tiotalsövergång steg 2 färgkodad

A. Ny Addition xxx+xxx med tiotalsövergång steg 3 färgkodad

A. Ny Addition xxx+xxx steg 4 färgkodad

A. Ny Addition xxx+xxx steg 5 färgkodad

PDF-filer

Algoritmer i talområdet 100-999
färgkodad svart text skriva talen själv
Addition utan växling
två termer xxx+xx A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx A B C A B C A B C
tre termer xxx+xxx+xxx A B C A B C A B C
tre termer xxx+xxx+xxx, xxx+xx+x A B C A B C A B C
Addition med växling
två termer xxx+xxx, växla ental till tiotal (steg 1) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, växla tiotal till hundratal (steg 2) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, växla e-tal till t-tal eller växla t-tal till h-tal (steg 3) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, växla e-tal till t-tal och t-tal till h-tal (steg 4) A B C A B C A B C
två termer xxx+xxx, blandade övninggar (steg 5) A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Addition med och utan växling
två termer xxx+xxx A B C A B C A B C
tre termer xxx+xxx+xxx A B C A B C A B C
termer med olika antal siffror A B C A B C A B C

Utan växling

A. Ny Addition xxx+xxx färgkodad utan tiotalsövergång

A. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång svart

A. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång skriva själv

B. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång skriva själv

B. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång svart

B. Ny Addition xxx+xxx färgkodad utan tiotalsövergång

C. Ny Addition xxx+xxx färgkodad utan tiotalsövergång

C. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång svart

C. Ny Addition xxx+xxx utan tiotalsövergång skriva själv

Med växling

A. Ny Addition xxx+xxx med växling steg 1 färgkodad med tiotalsövergång

A. Addition med tiotalsövergång steg 2 färgkodad

A. Ny Addition xxx+xxx med tiotalsövergång steg 3 färgkodad

A. Ny Addition xxx+xxx steg 4 färgkodad

A. Ny Addition xxx+xxx steg 5 färgkodad

Algoritmer i talområdet 100-999

Jag har gjort om mina algoritmstenciler igen och kommer att lägga upp dem efter hand som jag blir klar. Det kommer att ta lite tid…

När en stencil är upplagd och länkad markeras bokstaven med RÖD färg. A, B och C är tre olika varianter av samma typ av uppgift.

Här kommer stencilerna som word-dokument. Längre ner på sidan kommer de som PDF-filer.

Word-dok

Kolumn 1-3 har stenciler med färgkodade tal

Kolumn 4-6 har stenciler med svart text

Kolumn 7-9 har stenciler där barnen får skriva in talen själva

Subtraktion utan växling  1  2  3  4  5  6  7  8  9
xxx-xxx A B C A B C A B C
två termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Subtraktion med växling xxx-xxx
steg 1 ”växla ental till tiotal” A B C A B C A B C
steg 2 ”växla tiotal till hundratal” A B C A B C A B C
steg 3 ”växla ental eller tiotal” A B C A B C A B C
steg 4 ”växla ental och tiotal” A B C A B C A B C
steg 5 ”växla över två talsorter” A B C A B C A B C
steg 6 ”blandade övningar” A B C A B C A B C
Subtraktion med och utan växling
xxx-xxx A B C A B C A B C
xxx-xxx, xxx-xx A B C A B C A B C

A. Subtraktion xxx-xxx färgkodad utan tiotalsövergång

B. Subtraktion xxx-xxx färgkodad utan tiotalsövergång

B. Subtraktion xxx-xxx utan tiotalsövergång skriva själv

B. Subtraktion xxx-xxx utan tiotalsövergång svart

A. Subtraktion xxx-xxx steg 1 färgkodad med tiotalsövergång växla tiotal till ental

A. Subtraktion xxx-xxx steg 2 färgkodad med tiotalsövergång växla hundratal till tiotal

A. Subtraktion xxx-xxx steg 3 färgkodad med tiotalsövergång växling av hundratal eller tiotal

A. Subtraktion xxx-xxx steg 4 färgkodad med två tiotalsövergångar

A. Subtraktion xxx-xxx steg 5 Växla över två talsorter

A. Subtraktion xxx-xxx steg 6 färgkodad blandade övningar

PDF-filer

Subtraktion utan växling
xxx-xxx A B C A B C A B C
två termer med olika antal siffror A B C A B C A B C
Subtraktion med växling xxx-xxx
steg 1 ”växla ental till tiotal” A B C A B C A B C
steg 2 ”växla tiotal till hundratal” A B C A B C A B C
steg 3 ”växla ental eller tiotal” A B C A B C A B C
steg 4 ”växla ental och tiotal” A B C A B C A B C
steg 5 ”växla över två talsorter” A B C A B C A B C
steg 6 ”blandade övningar” A B C A B C A B C
Subtraktion med och utan växling
xxx-xxx A B C A B C A B C
xxx-xxx, xxx-xx A B C A B C A B C

A. Subtraktion xxx-xxx färgkodad utan tiotalsövergång

B. Subtraktion xxx-xxx färgkodad utan tiotalsövergång

B. Subtraktion xxx-xxx utan tiotalsövergång skriva själv

B. Subtraktion xxx-xxx utan tiotalsövergång svart

A. Subtraktion xxx-xxx steg 1 färgkodad med tiotalsövergång växla tiotal till ental

A. Subtraktion xxx-xxx steg 2 färgkodad med tiotalsövergång växla hundratal till tiotal

A. Subtraktion xxx-xxx steg 3 färgkodad med tiotalsövergång växling av hundratal eller tiotal

A. Subtraktion xxx-xxx steg 4 färgkodad med två tiotalsövergångar

A. Subtraktion xxx-xxx steg 5 Växla över två talsorter

A. Subtraktion xxx-xxx steg 6 färgkodad blandade övningar

S med växling

 

Glöm inte bort att använda multibasmaterialet när du introducerar algoritmerna. Bygg den största termen på bordet/golvet och ta därefter bort term 2 från term 1. Lägg den borttagna termen på en bricka. Börja med entalen! (Bild på detta kommer senare)

 

Subtraktionsstrategi ”lägga till termerna” för att skapa enklare uppgifter

Har funderat på hur man ska förklara strategin ”lägga till båda termerna” på ett konkret sätt och kommit fram till följande. Subtraktion lägga till

Subtraktion lägga till uppgifter

Stencilerna som wordfiler

Stencilerna som PDF

… och som vanligt, glöm inte att berätta om ni hittar något fel i uppgifterna för ibland har jag inte hunnit pröva dem i min egen klass innan jag lägger ut dem på bloggen!

Algoritmer – planscher och instruktioner till arbetet med konkret material

Algoritmer

Nedan hittar du planscherna.

Algoritmer med konkret material (word)

Algoritmer med konkret material (PDF)

Förstora bifogade dokument till A3!

Addition utan växling

  1. Barnet bygger term 1 och 2 (på planschen) med multibasmaterialet eller banken. Term 1 på första raden och term 2 på andra raden.Positionsboken 1

Bild på multibasmaterialet. OBS! Boken ska inte användas.

  1. Barnet börjar med att föra ner entalen och därefter tiotalen

algoritmer med pilar

  1. Barnet avläser summan.

Addition med växling

  1. Barnet bygger term 1 och term 2 med multibasmaterialet eller banken.

  2. Barnet börjar med att föra ner entalen. Om det är fler än nio ental växlas tio ental till en tiotalsstav. Tiotalsstaven placeras ovanför de övriga tiotalen.

  3. Barnet för ner alla tiotal, även växlingstiotalet.

  4. Barnet avläser summan.

Subraktion utan växling t ex 59-32

  1. Barnet bygger den största termen (59) på översta raden på planschen.

  2. Barnet bygger den andra termen (32) med talkort. Talkorten för term 2 (32) lägger barnet på en bricka.sifferkort Vi lägger alltså inget material på rad två på planschen.

  3. Barnet börjar med att ta bort två ental från term 1 (59). De två entalen lägger barnet på brickan med talkorten.

  4. Barnet tar bort 3 tiotal från term 1 (59). Tiotalen lägger barnet också på brickan.

  5. Barnet kontrollerar om antalet tiotal och ental som tagits bort från term 1 stämmer med term 2.

  6. Barnet går tillbaks till A3-pappret och börjar med att föra ner alla ental som är kvar av term 1. Därefter förs alla tiotal ner.

  7. Barnet avläser differensen.

Subraktion med växling t ex 52-39

  1. Barnet bygger den största termen, term 1 (52), på den översta raden på planschen.

  2. Barnet bygger den andra termen (39) med talkort. Talkorten för term 2 (39) lägger barnet på en bricka.sifferkort Vi lägger alltså inget material på rad två på planschen.

  3. Barnet börjar med att ta bort nio ental från 52. Eftersom det bara finns två ental måste barnet ”gå till banken” och växla ett tiotal till tio ental. De tio entalen placeras i entalsrutan på den första raden. Nu ligger det 12 ental i denna ruta vilket gör att barnet kan ta bort nio ental. De nio entalen lägger barnet på brickan.

  4. Barnet tar bort 3 tiotal från talet 59. Tiotalen lägger barnet också på brickan.

  5. Barnet kontrollerar om antalet tiotal och ental som tagits bort från term 1 stämmer med term 2.

  6. Barnet går tillbaks till A3-pappret och börjar med att föra ner alla ental som är kvar av term 1. Därefter förs alla tiotal ner.

  7. Barnet avläser differensen.

En bild säger mer än tusen ord men tyvärr har jag i skrivandets stund inte tillgång till materialet.