Bråkcirklar

Den senaste månaden har jag haft matematikundervisning i åk 6.

Eleverna har bl a tränat på att förlänga och förkorta bråk. (Favoritmatematik, kap 2)

För att tydligt kunna visa att till exempel 1/2 är lika mycket som 2/4 , 3/6,  4/8, 5/10, 6/12 osv skapade jag bråkcirklar som barnen enkelt kan laborera med.

Cirklarna är indelade i 2-12 bitar.

bråkcirklar egna.jpg

Bråkcirklarna hittar du här!

Bråkcirklar (word)

Bråkcirklar (PDF)

Laminera gärna cirklarna innan du klipper ut dem!

Bråkform/Bråktal/Del av helheter) i det centrala innehållet i matematik åk 1-3;

  • Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. (Taluppfattning och tals användning)
  • Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. (Taluppfattning och tals användning)

Kunskapskrav åk 1-3

  • Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.

Bråkform/Bråktal/Del av helheter) i det centrala innehållet i matematik åk 1-3;

  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.(Taluppfattning och tals användning)
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.(Taluppfattning och tals användning)

Kunskapskrav åk 4-6 (Betyget E)

  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Annonser

Symmetri

Med symmetri avses oftast i dagligt tal spegelsymmetri. Dess motsats är asymmetri. Symmetrier är dock vidare begrepp inom modern vetenskap, där de intar en mycket viktig roll. (Wikipedia)

Man kan arbeta med symmetri på en mängd olika sätt t ex …

  • leta efter symmetri i naturen.
  • när man arbetar med pärlplattor. En elev lägger halva mönstret och något annat barn lägger spegelbilden.

symmetri pärlplattor2

  • när man arbetar med kontrastbilder. Det som man klipper ut ur det färgade pappret  limmas upp spegelvänt utanför det färgade pappret.Som utgångspunkt har man ett färgat papper som är hälften så stort som det vita pappret. Sedan klipper man ut den figur man vill ha ur det färgade pappret – tänk på att inte klippa bort och kasta något – alla bitar skall användas. Om man vill kan man skissa upp konturerna innan man börjar klippa.Resterna av det färgade pappret klistras sedan upp på det vita och det man klippt ut ur det färgade pappret spegelvänder man och limmar på den vita ytan. Enkelt men effektfullt.

Den här bilden har jag lånat från Bockstensskolan.

Symmetri bilduppgift.jpg

När eleverna har förstått vad spegelsymmetri är, och har provat på att konstruera symmetriska figurer, kan man börja prata om symmetrilinjer.

Ni kan börja med att titta på Magister Johannes film om symmetri på Youtube. Använd små speglar för att hitta symmetrilinjer i olika figurer. Se film.

Symmetri i Lgr 11

Centralt innehåll

  • Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 1-3)
  • Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 4-6)

Kunskapskrav

  • Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) (åk 1-3)
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp (…) (åk 4-6)

Stencilerna nedan är lämpliga fr o m åk 3.

Symmetri bild.jpg

SymmetriSymmetriSymmetri

När man ska förklara begreppet symmetri och symmetrilinjer brukar vikning vara en användbar metod. Man kan rita av och klippa ut figurerna och försöka vika dem så att den ena halvan av figuren täcker den andra halvan. Papperet har då vikits utefter symmetrilinjen.

Parallellogrammen till vänster saknar symmetrilinjer.

Romber längst ner till höger har två symmetrilinjer (diagonalerna).

Om en romb har fyra symmetrilinjer kallas den kvadrat.

Cirkeln har oändligt många symmetrilinjer.

Symmetri (word)

Symmetri (PDF)

 

Skriftlig huvudräkning, subtraktion i talområdet 0-99

Just nu tränar mina elever i åk 2 på subtraktion i talområdet 0-99.

Den här gången använder vi oss av metoden ”skriftlig huvudräkning”

term 1 – term 2 = differens

(Många elever kan hoppa över steg 1.)

Steg 1 

Subtraktion utan tiotalsövergång med jämna tiotal.

A.. Subtraktion utan tiotalsövergång jämna tiotal Skriftlig huvudräkning

A. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (PDF)

A. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (word)

B. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (PDF)

B. S utan tiotalsövergång med jämna tiotal (word)

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 19.08.28

Tallinjer med jämna tiotal

Förklaringsmodell 1

Exempel 45-20=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 17.37.47.png

Vi utgår från term 1 (45) på tallinjen.

Därefter hoppar vi tillbaka två tiotal (20).

Vi hamnar på talet 25.

45-20=25

Förklaringsmodell 2

Exempel 45-20=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.04.02.png

Vi bygger term 1 (4 tiotal och 5 ental) på ”positionsmattan”.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.01.01.png

Därefter tar vi bort två tiotal (20).

Vi lägger tiotalen på en bricka (i det här fallet en transparent ask).

45-20=25 som vi kan se på ”positionsmattan”.

Steg 2

Subtraktion utan tiotalsövergång.

A.. Subtraktion utan växling 0-99 Skriftlig huvudräkning

A. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

A. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

B. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

B. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

C. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

C. S utan tiotalsövergång 0-99 (word)

D. S utan tiotalsövergång 0-99 (PDF)

D. S utan tiotalsövergång 0-99 (word) 

Tallinjer med jämna tiotal

Förklaringsmodell 1

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.36.08.png

55-32=

Vi utgår från term 1 (55).

Vi tar först bort tiotalen i term 2 (30) och hamnar på talet 25. Därefter tar vi bort entalen i term 2 (2) och hamnar på talet 23.

Förklaringsmodell 2

55-32=

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 17.55.35

Vi bygger term 1 (55) på ”positionsmattan”.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.20.27.png

Därefter tar vi bort tiotalen i term 2 (30). Vi lägger tiotalen på brickan.

Skärmavbild 2017-04-03 kl. 18.31.56.png

Till sist tar vi bort entalen (2). Vi lägger entalen på brickan.

Vi ser nu att 55-32=23

Addition och subtraktion i talområdet 20-29

Presentera övningen med hjälp av multibasmaterialet. När man adderar två tal kan man med fördel lägga två ”böcker” under varandra så att två rader bildas. Lägg term 1 på första raden och term 2 på andra raden.

Positionsboken 1

Om 4 + 4 = 8 så är 24 + 4 = 28

44-244

Om barnen har svårt för att lösa talmönstret kan de markera talen 1, 2, 4, 7 och 11 på en tallinje t ex på talradsremsorna. Troligtvis ser de då att talen ökar med +1, +2, +3 + 4  och att nästa tal blir 16 (+5), 22 (+6) och 29 (+7).

Stencil (Word)

Stencil (PDF)

Terminsplanering åk 2

Eftersom jag börjar med en ny klass kommer jag under hösten att repetera matematikens grundläggande begrepp. Planeringen kommer att fyllas på efter hand som jag lär känna eleverna och vet vilken nivå de befinner sig på. De nio första veckorna kommer vår IT-pedagog Bodil att arbeta en del i klassen. Vår förhoppning är att eleverna under terminen ska skapa en digital matematikbok där de bl a ska spela in filmer där de själv beskriver matematiska begrepp. Syftet är att matteboken ska bli en del i BFL-arbetet.

Vecka 1 – Talraden

(se även ”talraden”)

Syfte och mål med övningarna:

Steg 1

Eleverna ska

Steg 2

Eleverna ska

  • kunna ramsräkna till 100, även från givna tal t ex 67 (68, 69, 70 …)
  • kunna skriva talens grannar i talområdet 0-20 och talområdet 0-100

Steg 3

Eleverna ska

  • kunna räkna till 1000, även från givna tal t ex 769 (770, 771, 772 …)
  • kunna skriva talens grannar i talområdet 0-1000

Talraden – Logiskt tänkande

Barnen gör talradsorm 1 i skolan.

Veckans matematikläxa:

Vecka 2- Udda och jämna tal

Vecka 3- Tabeller och diagram

(se även ”sannolikhet och statistik”)

Syfte och mål med övningarna:

Eleverna ska

  • kunna förklara begreppen tabeller och diagram
  • kunna avläsa enkla tabeller och diagram
  • kunna göra och presentera en enkel undersökning i tabell- och diagramform

Ungefär så här kommer vi att arbeta:

Begreppen statistik, undersökning, tabell och diagram presenteras.

Barnen tränar på att besvara frågor genom att läsa av en given tabell och ett givet diagram.

Eleverna gör egna undersökningar och presenterar sina resultat i en tabell och i ett diagram.

I skolplus (www.skolplus.se) kan eleverna på ett enkelt sätt skapa och skriva ut ett cirkeldiagram utan att själv behöva omvandla resultaten till procent. (Fungerar ej på iPad!)

Ett kreativt 3D-diagram med sugrör, piprensare, makaroner, lego mm kan med fördel skapas.

piltorp-2-709px

 

I par filmar eleverna varandras redovisning. Filmen läggs in i book-creator.

Skärmavbild 2016-08-18 kl. 22.40.46.png

 

Läxa: Barnen får i uppgift att göra och presentera en egen undersökning där hemma. Kreativitet stimuleras!

Vecka 4

Dubbelt och hälften

Vecka 5

Ordningstalen/Mönster