Symmetri

Med symmetri avses oftast i dagligt tal spegelsymmetri. Dess motsats är asymmetri. Symmetrier är dock vidare begrepp inom modern vetenskap, där de intar en mycket viktig roll. (Wikipedia)

Man kan arbeta med symmetri på en mängd olika sätt t ex …

  • leta efter symmetri i naturen.
  • när man arbetar med pärlplattor. En elev lägger halva mönstret och något annat barn lägger spegelbilden.

symmetri pärlplattor2

  • när man arbetar med kontrastbilder. Det som man klipper ut ur det färgade pappret  limmas upp spegelvänt utanför det färgade pappret.Som utgångspunkt har man ett färgat papper som är hälften så stort som det vita pappret. Sedan klipper man ut den figur man vill ha ur det färgade pappret – tänk på att inte klippa bort och kasta något – alla bitar skall användas. Om man vill kan man skissa upp konturerna innan man börjar klippa.Resterna av det färgade pappret klistras sedan upp på det vita och det man klippt ut ur det färgade pappret spegelvänder man och limmar på den vita ytan. Enkelt men effektfullt.

Den här bilden har jag lånat från Bockstensskolan.

Symmetri bilduppgift.jpg

När eleverna har förstått vad spegelsymmetri är, och har provat på att konstruera symmetriska figurer, kan man börja prata om symmetrilinjer.

Ni kan börja med att titta på Magister Johannes film om symmetri på Youtube. Använd små speglar för att hitta symmetrilinjer i olika figurer. Se film.

Symmetri i Lgr 11

Centralt innehåll

  • Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 1-3)
  • Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. (Geometri åk 4-6)

Kunskapskrav

  • Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) (åk 1-3)
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp (…) (åk 4-6)

Stencilerna nedan är lämpliga fr o m åk 3.

Symmetri bild.jpg

SymmetriSymmetriSymmetri

När man ska förklara begreppet symmetri och symmetrilinjer brukar vikning vara en användbar metod. Man kan rita av och klippa ut figurerna och försöka vika dem så att den ena halvan av figuren täcker den andra halvan. Papperet har då vikits utefter symmetrilinjen.

Parallellogrammen till vänster saknar symmetrilinjer.

Romber längst ner till höger har två symmetrilinjer (diagonalerna).

Om en romb har fyra symmetrilinjer kallas den kvadrat.

Cirkeln har oändligt många symmetrilinjer.

Symmetri (word)

Symmetri (PDF)

 

Annonser

Pi-dagen den 14 mars – Vi tar reda på vilken omkrets olika föremål har!

På lördag är det Pi-dagen och därför passade det bra att genomföra lektionen nedan idag. Tidigare i veckan har eleverna tränat på att mäta och rita upp givna sträckor.

Anledningen till att pi-dagen inträffar den 14 mars är att datumet i amerikanskt datumformat skrivs 3/14 och kommer från att pi ofta avrundas till 3,14. Det är inte någon officiell högtid, men i ett flertal länder har denna dag blivit en dag då matematik uppmärksammas på olika sätt av skolor, kommuner, organisationer och företag. (Wikipedia)

I dag fick eleverna följande uppgift:

Ta reda på vad föremål A, B, C, D och E har för omkrets!

Du får använda vad du vill utom ett färdigt måttband (vilket några barn frågade efter).

Cirklar

Så här försökte barnen lösa uppgiften!

Cirkel tumme

Här tog pojken pekfingrets tjocklek till hjälp.

Flickan nedan använde centikuber.

cirkel med kuber

Cirkel många streck

Pojken ovan försökte uppskatta hur lång en cm är!

Några elever började tillverka ett eget måttband av papper men de fullföljde inte uppgiften eftersom de tyckte att ”alla tittade så konstigt på dem”.

Vid den gemensamma genomgången gick vi igenom att man kunde ha lagt ett snöre runt föremålen och därefter mätt snörets längd.

Vi avslutade övningen med att se vad det är för förhållande mellan föremålens diameter och omkrets.

Den här övningen kan man göra på lite olika sätt. Eftersom vi hade viss tidsbrist klippte vi fem remsor i olika färger som var lika långa som diametern på varje föremål. Därefter provade vi hur många diametrar man kunde lägga runt föremålen. Barnen kunde tydligt se att varje föremåls omkrets var drygt tre diametrar lång.

cirkel pi 1

Cirkel 2 Pi

Talet Pi presenterades!

omkretsdiameter

Geometri – polygoner

I dag besökte jag Giants Causeway på Nordirland. Här hittar man mängder med polygoner i berget vid kusten. Fenomenet är ett resultat efter ett underjordiskt vulkanutbrott för omkring 60 miljoner år sedan. Fantastisk upplevelse!

image

I djurriket hittar vi också olika typer av polygoner t ex i bikupor. Detta beror på att hexagonen är den mest utrymmeseffektiva formen.

I URs programserie, Matematikens skönhet: Mönster, kan du se fler exempel på mönster i naturen.

 

 

Geometri – Geometriska former

Material: Askar med arbetskort, logiska block, snöre

Syftet med övningen är att

  • barnets logiska förmåga ska utvecklas
  • barnet ska lära sig geometriska begrepp

Förmågan att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp utvecklas. Även förmågan att resonera utvecklas om barnen arbetar i grupp.

Övning: Barnet ska placera de logiska blocken i rätt cirklar (se bilder).Geometri 2

Geometri mängder 1På det högra kortet står det ”Röd” och på det vänstra ”Triangel”. I den högra cirkeln lägger flickan alla röda geometriska former, i den vänstra alla trianglar och i överlappningen alla röda trianglar dvs alla logiska block som stämmer in på båda korten.

Nästa steg är att använda sig av tre cirklar och tre kort…

Geometri 3På korten står det stor, röd och triangel. Här gäller det att hålla tungan rätt i munnen.

Jag har gjort 14 askar med två respektive tre kort. Barnen markerar de övningar de gjort genom att sätta ett kryss i sin ”Logiska matematik” – protokollbok där alla matematikprotokoll finns samlade.

Här kommer korten som word-dokument.

Logiska block