Vi beräknar omkretsen

Här kommer tre stenciler till begreppet omkrets.

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar.jpg

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar (word)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar (PDF)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2 (word)

Vi räknar ut omkretsen på rektanglar nr 2 (PDF)Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2.jpg

Barnen får gärna bygga figurerna med 10 centikuber/ental innan de ritar.

Extraknäckare: Vilken är den högsta möjliga omkretsen du kan få?

Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2 (word)

Vi räknar ut omkretsen på figurer som har arean 10 cm2 (PDF)

Annonser

Vi bygger med stickor

Målet med övningen är att barnen ska bli säkrare på begreppen rektangel, kvadrat och omkrets.

Skärmavbild 2017-04-21 kl. 21.30.29.png

Vi bygger med stickor nr 1 2017 (word)

Vi bygger med stickor nr 1 2017 (PDF)

Facit

Skärmavbild 2017-04-21 kl. 21.38.59.png

Klargör att en kvadrat också är en typ av rektangel, en rektangel med fyra lika långa sidor.

Förklara begreppet omkrets.

På uppgift fyra kan man gå igenom att rektangelns bredd + rektangelns längd är  halva omkretsen (20/2=10)

dvs rektangelns längd + rektangelns bredd ska vara 10 stickor lång.

Om bredden är 1 sticka blir längden 9 stickor, om bredden är 2 stickor blir längden 8 stickor osv.

Kor på bete – Vi tränar omkrets och area

Uppgift lämplig för åk 2 och 3

Eleverna får 16 ”gräsbitar” var (1*1 dm stora, gröna kartongbitar) och tre kor.

De tre korna ska få lite olika hagar.

Ko nr 1 får själv bestämma hur hagen ska se ut. Förutom de 16 ”gräsbitarna” kan det finnas extra ytor med t ex en damm eller å inne i hagen. Här gäller det att tänka ”utanför boxen”. Vad vill kon helst göra – springa runt, stå under en ek, hoppa över stenar, plaska i en damm…

Hagen ritas upp på cm-rutat papper. Hur stor är hagens ytteromkrets om en ”gräsruta” är 10*10 meter i verkligheten?

Hage 2

Eleverna placerade ut våra multibas-tiotal som staket runt hagen för att underlätta uträkningen. (Biltemas trästickor fungerar också utmärkt om man sågar av dem en bit). Gör man mindre kartong-bitar kan tandpetare fungera bra som staket.

Ko nr 2 har en väldigt sparsam bonde som vill köpa så lite staket som möjligt. Vilken form får den kohagen och hur mycket staket går åt?

unspecified-4

Ko nr 3 har en väldigt slösaktig bonde som älskar att sätta upp staket. Omkretsen ska alltså vara så stor som möjligt. Vilken form får den hagen?

unspecified-3

Eleverna fick redovisa sina tankar och funderingar för klassen.

Syftet med uppgiften är att barnen ska förstå att arean är konstant även om man ändrar formen på ytan men att däremot omkretsen förändras. En kvadrat har minst omkrets.

Eleverna får även träna på att föra och följa matematiska resonemang samt att samtala om, och argumentera för, olika lösningar.

Lgr 11

Centralt innehåll åk 3

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. (Geometri, åk 1-3)

Konstruktion av geometriska objekt. (Geometri, åk 1-3)

Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd (…) med vanliga nutida (…) måttenheter. (Geometri, åk 1-3)

Centralt innehåll åk 6

Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. (Geometri, åk 4-6)

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd och area, (…) med vanliga måttenheter. (Geometri, åk 4-6)

Kunskapskrav åk 3

Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) för att beskriva geometriska objekts egenskaper (…) och inbördes relationer.

Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.

Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder (…) och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Kunskapskrav åk 6

Beräkningar

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom (…) geometri med tillfredsställande resultat. (E)

Problemlösning

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. (E)

Redovisning

I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. (E)

Pi-dagen den 14 mars – Vi tar reda på vilken omkrets olika föremål har!

På lördag är det Pi-dagen och därför passade det bra att genomföra lektionen nedan idag. Tidigare i veckan har eleverna tränat på att mäta och rita upp givna sträckor.

Anledningen till att pi-dagen inträffar den 14 mars är att datumet i amerikanskt datumformat skrivs 3/14 och kommer från att pi ofta avrundas till 3,14. Det är inte någon officiell högtid, men i ett flertal länder har denna dag blivit en dag då matematik uppmärksammas på olika sätt av skolor, kommuner, organisationer och företag. (Wikipedia)

I dag fick eleverna följande uppgift:

Ta reda på vad föremål A, B, C, D och E har för omkrets!

Du får använda vad du vill utom ett färdigt måttband (vilket några barn frågade efter).

Cirklar

Så här försökte barnen lösa uppgiften!

Cirkel tumme

Här tog pojken pekfingrets tjocklek till hjälp.

Flickan nedan använde centikuber.

cirkel med kuber

Cirkel många streck

Pojken ovan försökte uppskatta hur lång en cm är!

Några elever började tillverka ett eget måttband av papper men de fullföljde inte uppgiften eftersom de tyckte att ”alla tittade så konstigt på dem”.

Vid den gemensamma genomgången gick vi igenom att man kunde ha lagt ett snöre runt föremålen och därefter mätt snörets längd.

Vi avslutade övningen med att se vad det är för förhållande mellan föremålens diameter och omkrets.

Den här övningen kan man göra på lite olika sätt. Eftersom vi hade viss tidsbrist klippte vi fem remsor i olika färger som var lika långa som diametern på varje föremål. Därefter provade vi hur många diametrar man kunde lägga runt föremålen. Barnen kunde tydligt se att varje föremåls omkrets var drygt tre diametrar lång.

cirkel pi 1

Cirkel 2 Pi

Talet Pi presenterades!

omkretsdiameter