Uppgift lämplig för åk 2 och 3
Eleverna får 16 ”gräsbitar” var (1*1 dm stora, gröna kartongbitar) och tre kor.
De tre korna ska få lite olika hagar.
Ko nr 1 får själv bestämma hur hagen ska se ut. Förutom de 16 ”gräsbitarna” kan det finnas extra ytor med t ex en damm eller å inne i hagen. Här gäller det att tänka ”utanför boxen”. Vad vill kon helst göra – springa runt, stå under en ek, hoppa över stenar, plaska i en damm…
Hagen ritas upp på cm-rutat papper. Hur stor är hagens ytteromkrets om en ”gräsruta” är 10*10 meter i verkligheten?
Eleverna placerade ut våra multibas-tiotal som staket runt hagen för att underlätta uträkningen. (Biltemas trästickor fungerar också utmärkt om man sågar av dem en bit). Gör man mindre kartong-bitar kan tandpetare fungera bra som staket.
Ko nr 2 har en väldigt sparsam bonde som vill köpa så lite staket som möjligt. Vilken form får den kohagen och hur mycket staket går åt?
Ko nr 3 har en väldigt slösaktig bonde som älskar att sätta upp staket. Omkretsen ska alltså vara så stor som möjligt. Vilken form får den hagen?
Eleverna fick redovisa sina tankar och funderingar för klassen.
Syftet med uppgiften är att barnen ska förstå att arean är konstant även om man ändrar formen på ytan men att däremot omkretsen förändras. En kvadrat har minst omkrets.
Eleverna får även träna på att föra och följa matematiska resonemang samt att samtala om, och argumentera för, olika lösningar.
Lgr 11
Centralt innehåll åk 3
Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. (Geometri, åk 1-3)
Konstruktion av geometriska objekt. (Geometri, åk 1-3)
Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd (…) med vanliga nutida (…) måttenheter. (Geometri, åk 1-3)
Centralt innehåll åk 6
Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. (Geometri, åk 4-6)
Jämförelse, uppskattning och mätning av längd och area, (…) med vanliga måttenheter. (Geometri, åk 4-6)
Kunskapskrav åk 3
Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp (…) för att beskriva geometriska objekts egenskaper (…) och inbördes relationer.
Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.
Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder (…) och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.
Kunskapskrav åk 6
Beräkningar
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom (…) geometri med tillfredsställande resultat. (E)
Problemlösning
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. (E)
Redovisning
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. (E)
Montessoriinspirerad matematik 